NO.781 罗胖精选 | 如何用两条曲线改变人生?


和你一起终身学习,这里是罗辑思维。

我还是在出差学习的路上,继续请万维钢老师代班。

今天推荐你收听的是《万维钢·精英日课》第三季的一讲。讲的是怎么用期权投资的思维,来做事。一般人都是要防范风险,这是一种被动的思维;而期权投资是一种主动的思维,我们怎么利用风险来做事。

下面就让我们一起来听一听。

我们继续讲期权的智慧。

我们人生在世不只有权利,还必须承担很多义务。理想的人生,一方面要通过行使权利而不断成长,让自己变得很厉害;另一方面又能安全、妥当地承担义务。

好运气,你能把它的效果最大化;坏的危险,你能把它限制在可控的范围之内。这简直就是人生的核心算法。

对这个算法最有发言权的必须是纳西姆·塔勒布。塔勒布所有的书里我最喜欢的一本,就是《反脆弱》。“反脆弱”这个概念现在已经深入人心了,要说怎么对付脆弱、怎么利用反脆弱,我看很多人的认识还不够,可能是因为其中的操作原理是一个数学思想。

其实这个思想并不难懂,我们先讲一点数学。

1.两种非线性

你可能经常听说“非线性”这个词,非线性的东西经常带给人们反直觉的故事……那什么是非线性呢?

咱们先说“线性”。线性,就是能按比例扩大。比如你买苹果,买一斤苹果是12块钱,那买10斤苹果就是120块钱 —— 输入值增加多少,输出值就会按照固定比例、相应地增加多少。画在图上,如果横坐标是输入,纵坐标是输出结果,你会得到一条直线,所以叫“线”性 —— 

而所谓非线性,就是结果和输入的关系不是直线、不成比例。比如喝啤酒,你喝一瓶啤酒觉得很愉快,那你喝两瓶啤酒获得的愉快度,是不是喝一瓶的两倍呢?不是。我们知道经济学有个著名的论断叫“边际效应递减”,喝啤酒就是个边际效应递减的事儿,它的曲线是下面这样的 —— 

随着你喝啤酒的瓶数增加,愉快度并不是直线上升的:它越升越慢,到达一个峰值之后可能还会下降。

如果所有事情都是线性的,我们这个世界就简单了。线性的意思是你的回报和你的付出成正比。你想要多大回报,就得付出多大努力,你撸起袖子加油干就行。然而现实并不是这样,有的人努力不大回报却很大,有的人拼命付出却只换回微薄的回报,还有的人一个小小的失误就带来了灾难性的后果……世界上大多数事情是非线性的。

很多人相信权利和义务应该对等,有多大权利就得承担多大义务……那是线性思维。非线性的世界里有时候很大的权利对应很小的义务,有时候很小的权利对应很大的义务。要想识别这两种局面,你就得理解两种非线性。

我们画一张图,横坐标是输入,纵坐标是得到的结果。第一种非线性,它的曲线是上凸下凹形状,英文叫 concave,比如喝啤酒 ——

少喝是快乐的,喝到一定程度快乐就到顶了,再多喝就危险了,搞不好得送医院。这种曲线的共同特点是回报随着投入的边际效应递减,上升缓慢,到顶后越往后下降越厉害,会出负值,而且下不封底。

这就叫“脆弱”。请记住,脆弱,是一个数学概念,意思是这种上凸下凹的非线性曲线。它上行的利益有限,下行的危险却是无底的。

脆弱的东西容易出黑天鹅事件。举个例子,假设中央银行想要通过增发货币来振兴经济。一开始用这招效果确实不错,可是继续用就感觉没什么效果 —— 也许新增的货币都被基础建设和房产给吸收了,但是也没有发生通货膨胀,就好像怎么印钱都没用似的。可是经济没起色,央行只好继续超发……直到某一天,通货膨胀突然爆发了……

如果你判断一件事是上凸下凹的性质,如果那不是你的义务,你就应该能躲就躲。

第二种非线性,是上凹下凸的曲线,英文叫 convex。这是“反脆弱”的曲线。人的很多技能就是反脆弱曲线,比如说相声 —— 

想靠说相声挣钱是不太容易的。一开始学艺你纯粹是花时间受罪,根本上不了台,账面收益是负的。但是你的损失将是有限的。你不可能学相声不成还学出一身伤病来,说相声没有生命危险。但是只要达到演出水准,你就可以挣钱了。而且这是一条边际效应递增的曲线!随着水平的进步,你的收入是上不封顶的……说相声是个能出明星的领域,如果你说的比郭德纲还好,你的市场将是全国性的,你会挣很多很多钱。

下行风险有限,上行空间不封顶,像这样的事儿,如果有机会,你应该主动参与。这是我们想拿call期权的地方。

塔勒布把这个上凹下凸曲线称为“哲人石(philosopher's stone)”。以前鼓捣炼金术的学者,包括牛顿在内,他们有个传说。说为什么把普通金属变成黄金这件事儿总干不成呢?是因为缺少一个关键配料,也就是哲人石。事实上《哈利·波特与魔法石》的英国版本来就叫“philosopher's stone”,美国版才叫“sorcerer's stone”,变成了魔法师的石头……反正这个意思是找到上凹下凸的曲线,你就找到了能炼金的魔法石。

总而言之,边际效应递减的东西是脆弱的,我们应该小心;边际效应递增的东西是反脆弱的,是你想要的。

那应该如何应对脆弱和反脆弱的局面呢?

2.琴生不等式

一切问题都是数学问题。要知道怎么具体应对这两种非线性,我们就需要了解这两种非线性函数的一个数学性质,叫做“琴生不等式(Jensen's inequality)”,这个名字来自丹麦数学家约翰·琴生(Johan Jensen)。

用我们这一讲的语言,琴生不等式相当于是说,对于脆弱曲线,函数的平均值小于平均值的函数;对于反脆弱曲线,函数的平均值大于平均值的函数。

技术细节咱们就不讲了,但这个道理是说,对于脆弱的东西,你希望把输入弄得均匀一点,因为“平均值的函数”比较温和;而对于反脆弱的东西,你希望把它的输入弄得极端一点,因为先取“函数”获利最多。

这就是说对脆弱的东西,我们要把它分散开。我们还是以喝酒为例。一天喝五瓶白酒你就进急诊室了,但是如果你每天喝一小杯,两个月喝完,你就不会有任何问题。

传说有个国王的儿子做了坏事,国王要惩罚他,下令要用一块巨石砸他。手下人一看,也不能真把王子砸死啊,可又不能违反国王的命令,那怎么办呢?于是他们把这块巨石弄碎,分成若干块小石头,把小石头挨个砸在王子的身上……王子当然没事。脆弱害怕的是极端。在脆弱曲线上多走远一点点,损失就可能大很多。

再比如说城市交通。如果总共有20万辆车要上路,你希望它们分布得均衡一点,最好第一小时上10万辆,第二小时再上10万辆。而如果第一个小时上9万辆,第二个小时上11万辆,那第一个小时并不会降低多少通行时间,而第二个小时就有可能发生堵车。这是因为到了一定的临界值,堵车的下行风险会不成比例地增加。

为啥做项目只听说过延期没听说过提前完成的呢?因为项目是脆弱的,意外情况只会让它更麻烦。但简单的项目就不容易延期,为啥呢?因为你可以把它分散开。比如修路就是简单项目,你可以把路分成若干段,每个工程队负责一段,哪里有意外状况不会影响到其他地方。可是像修桥、特别是像软件工程这种复杂项目就不一样了,你没法分段!那就特别脆弱。

脆弱的,你就要让它均匀。

3.酒要少吃,事要多知

单田芳有一句话叫“酒要少吃,事要多知”,说喝酒要每次少喝点,但是了解知识呢,你多了解一些没有坏处。为什么呢?因为知识是个反脆弱的东西。

你不希望反脆弱的东西均匀分布。比如我是个网络小说爱好者,我时间有限每天只能追三部小说。起点中文网可能有几万个作者,我希望他们的才华最好都集中在我追的那三个作者身上。我对提高全中国人民的踢足球水平不感兴趣,我们只需要大约两千个职业球员和几十个球星。

当然,为了出球星,你必须广撒网去找,你需要巨大的足球人口……但是,你不希望他们的才华平均分布。你喜欢极端。

塔勒布在《随机生存的智慧:黑天鹅语录》这本书中有句话说:

「一百个人里面,50%的财富,90%的想象力,和 100%的智识勇气,都会集中在某一个人身上 —— 不一定是同一个人。」

我们观察这个世界,那些分布不均匀的东西,也许它就有集中的好处。也许之所以集中,就是因为你那是一个反脆弱的东西。

为什么市场经济中的财富常常集中在少数人手里呢?因为钱能生钱,钱越多就越容易增长。为什么总是少数公司特别能创新,多数公司都平庸呢?因为创新能力也有集中优势。你不希望每个城市有个创新公司,每个公司有个牛人,你希望发挥牛人的聚集效应。在反脆弱曲线上多走远一点点,收获就会大很多。

我们说广撒网有利于发现机会,但撒网只是第一步。发现好的方向,你得让它成长才行,否则你无法收割利润。学习是个反脆弱的过程,你得保持开放的态度对什么都愿意了解,但是你不想给每个领域平均分配学习时间。把大部分时间用于一本特别难的书,你才能有巨大的收获。你需要大胆地开始,无情地放弃。

塔勒布据此提出“杠铃原则”:大部分资源用在最低风险的东西上,少量资源用于追逐最高的风险。如果健身是反脆弱的,我们就应该时而放松,时而猛练;如果健康饮食是反脆弱的,我们就应该时而节食好几天,时而大吃一顿。

下面这张图能帮助你记忆这两种非线性曲线:上凹下凸曲线就好像是一个笑脸,是我们喜欢的;上凸下凹曲线是一个皱眉的表情,是容易出问题的……

这个心法是在生活中寻找这两种曲线。增加一点点投入,它的输出是边际效应递减,还是边际效应递增的?它的风险和利益是怎样的一种不对称性呢?

内容听完了,我是罗胖。

刚刚你听到的这节课,来自《万维钢·精英日课》第三季里做的一个专题,叫做《期权的智慧》。这个专题总共4讲,每一讲都很精彩,建议你听一听其它的3讲。

你在得到App首页搜索“精英日课”四个字,就可以看到万老师三季的课程。在里面,你除了能听万老师为你解读最新的英文好书,你还能听到《博弈论》《相对论》这样的精彩专题。

好,罗胖精选,明天见。