NO.1559 如何用概率思维做出正确决策?


你好,这里是罗胖精选。

最近我们首发了一本新书,刘嘉老师的《概率论通识讲义》。

你知道的,我们得到一直在做一个很大的出版计划。我们出的书,如果书名当中,有讲义两个字,那就代表,我们期待它能像那些著名的讲义那样,一版一版地迭代下去,一直到成为经典。有讲义两个字,也说明这本书代表一门大家都需要的知识。

这本全新上市的《概率论讲义》就是这样。而且这本书正好是我们出版的第十本讲义。如果你手上有之前出版的讲义,再加上这本,就能在书架之上看到整整齐齐的一排了。

概率论这个词,虽然大家还是有点望而生畏,但是我吹个牛吧,得到的知识打磨能力,得到邀请的老师,一定会让你阅读这本书轻松愉快,而且收获满满。关于概率论,我就提示一点,它不仅是一门学科,还是我们理解世界不可或缺的方式。

今天的罗胖精选,我们请刘嘉老师专门录制了一期音频,分享他的新书。好,有请刘老师。

你好,我是刘嘉。我的《刘嘉概率论通识讲义》终于出版了。一个作者的喜悦真是难以言表。这本书脱胎于我在得到 App 的课程《概率论22讲》。这门课开课到现在已经有两万多人加入学习。在这一年多的时间里,我收到了很多用户的反馈。

用户中有大学、中学的数学老师,有使用概率的工程师,有理工科背景的学生,他们最常跟我交流的一句话就是,刘老师,我从来没想过概率论可以这么讲,我感觉又重新学习了一遍。学了很多遍的公式,背后原来藏着这样的思想。

当然,更多的用户是非理工科背景的文科生,他们说的最多的就是,这门课缓解了他们对数学的恐惧:用的最多的句式就是,我终于明白什么什么了——我终于明白贝叶斯方法了,我终于明白假设检验了,我终于明白这种事原来是个概率问题。

其实,做概率论的课,写通识讲义,也是我自己成长的过程。得到的主编老师们、跟我交流的用户们,你们精彩的问题和深入的交流,给了我很大的启发和完成一门数学通识课建设的信心。特别感谢你们,真心的。

做课和写书的过程中,我被问得最多的有两个问题。

第一个问题是,我们普通人为什么要学概率论?这好像应该是理科生,特别是数学系的学生该学的。我要说的是,概率论是现代人的必修课之一。

我们都知道的,了解当今那些最前沿的科技,不管是近些年热议的大数据、人工智能,还是大火的生物医药、基因编辑,都绕不开概率论。概率论在科技领域有着极其广泛的应用。

当然,这还不是最主要的。对于我们普通人来说,最主要的是,“随机和不确定”,这两个概率论的核心概念,其实是这个世界的常态。你要在随机和不确定中,做出选择,做出决策,概率思维就必不可少。

举个例子。

你和朋友抛硬币决定谁下楼拿外卖,约定连续抛硬币只要最近的三次出现“正反反”就是你朋友赢,你去拿外卖;而如果出现“反反正”,就是你赢。想一想,正反反和反反正,出现的概率一样吗?你觉得这个规则公平吗?如果你有了概率思维,你就知道,你朋友的获胜概率比你高一倍。

再比如:假设有两个投资方案,方案一100%净赚50万,方案二有50%的可能赚200万,也有50%的可能赔100万。你会选哪个?

如果有概率思维,你就会知道:

从期望值来说,这两个方案毫无区别,都是50万。不过,数学期望值是对随机事件长期价值的定量化衡量。从波动性来说,方案二波动性太大,很容易赔钱。

所以,方案一才是更恰当的选择。

但反过来,你又明白组合的多元投资,常说的鸡蛋不放到一个篮子里,降低了风险,减少了波动。但真正把握财富,投资成功的人,需要的可能反而是波动,把鸡蛋放到一个篮子里,从而获得超额的收益。因为通常来说,波动减少了,最大的收益可能性也同样减少了。风险并不可怕,关键是风险能不能配得上收益。

此外,日常生活中,不管是想知道明天会不会下雨,出门要不要带伞;还是判断股市未来的涨跌,是加仓还是卖出;不管是想知道新冠疫情什么时候会过去,还是要选择收益最大的方案来执行……所有这些,只要涉及决策,其实都需要判断概率的大小。如果你掌握了概率思维,就能正确地做出决策,抓住眼前和未来的一个个机会。

我被问到最多的第二个问题是,概率论是不是特别难啊?是不是计算很复杂呀?但这其实,这是我们的误解。

因为,第一,学习概率论并不需要很高的数学水平。

单纯的概率计算,其实是简单的。为什么这么说呢?举个简单的例子你就明白了。

老王家有两个孩子,已知老大是女孩,请问另一个是男孩的概率是多少?这很简单,老大的性别已经确定了,老二要么是男孩,要么是女孩,所以另一个是男孩的概率就是1/2嘛。但是,只要改变条件里的一个词,把“老大是女孩”变成“其中一个是女孩”,就改了一个词哦,这时候概率就变了。其中一个是女孩,两个孩子就有“女孩男孩、男孩女孩、女孩女孩”3种情况,其中有男孩的情况有两种,所以另一个是男孩的概率马上就变大了,从1/2变成了2/3。是不是很神奇?

事实上,好多概率题在求解时,更多地是考验你的语文能力,看你能不能正确理解题意、找到条件。很多人不会求解概率问题,不是因为不会计算,而是因为没有审好题,没有理解题意。真正打败他们的不是数学水平不够,而是语文能力不足。

在现实中,用概率思维进行决策的第一步,就是把现实问题变成一个正确的概率问题,考验的也是理解问题、抓住关键信息的能力,所以具备一定的语文能力非常重要。

只要有一定语文能力,学习概率论就会很有优势。相信我,只要语文过关,会基本的加减乘除四则运算,我的这本概率论通识讲义你就能看得懂。

第二点,我们每个人都有概率意识,只是没有形成系统化的思维。

朋友运气不好、接连倒霉的时候,我们会安慰说,“否极泰来,坏运气总会过去的”;投资理财,看到所有人都开始蜂拥着买股票、投基金,我们就知道“风险越来越大,该撤就要撤”。 你看,每个人都有这种粗浅的概率意识。

网上有个很有意思的段子:

班里成绩倒数第一的学渣找到倒数第二的学渣说,一会儿考试让我抄抄答案呗!倒数第二的学渣很高兴,心想我还不是最差的,比学霸比不上,比最后一名还是强的。结果考试成绩出来,倒数第二的学渣考了倒数第一,而倒数第一的学渣考了一个中等分数。为什么呢?倒数第一的学渣说,排除了咱俩的答案,选出正确答案的可能性果然提高了。

连学渣都有碎片化的概率思维,我们当然更有。只是它们零散地存在于我们的头脑之中,缺少系统化的整理。

这本书,就是要帮你完成整理工作,帮你把这些碎片拼接成一套系统化的思维。

第三点,这本《刘嘉概率论通识讲义》关注的是通识,而非公式。

在这本书中,我不会过多地给你讲解复杂的公式,而是从通识的视角,为你展现概率论这一学科的全貌。让你用最短的时间,快速了解概率论这个年轻、基础,同时也非常重要的数学分支。

作为南京大学的老师,概率论是我的老本行。我是全国首届高校计算机优秀教师奖励计划的获奖者。同时我还是南京大学商学院 MBA、EDP(高级经理人发展课程)的特约教师。把抽象的数学讲得生动、有趣, 让你听得懂,还能获得一些启发,这件事我擅长。我就是你通往概率论、培养概率思维的桥梁。

这本概率论讲义来源于我在得到站内的课程,但在出书的过程中,我们做了很多增补和调整,书中基本每个部分都增加了更多的案例,以及具体应用概率的题目,甚至对整个内容的结构和讲述的脉络也进行了调整。所以你看到的这本书是经过迭代,内容更丰富,体系更完整的一本书。

市面上写概率论的书也有很多,我自己在教学时也看过不同的书。但一直没有找到一本特别容易阅读、适合普通大众理解的概率论的书。

所以,当这本书出版之后,我自己是非常欣喜的,它能在一定程度上填补这个空白。一方面,它几乎覆盖了概率论所有的基础知识点,覆盖了概念、计算和应用,是一本真正的概率论讲义。另一方面,它通过深入浅出的语言,生动有趣的案例,让你在了解概率论的同时,理解它背后的思想脉络,形成概率的思维方式。