NO.990 统计学思维,对普通人有什么用?


你好,这里是罗胖精选。

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王烁老师是个文科生,你想不想听一位文科生,从实用的角度,来跟你讲讲什么是统计学,尤其是背后的统计学思维,对于我们普通人有什么用?我自己听了非常开窍。这一讲,推荐给你。好,我们有请王烁老师。

你好,我是王烁。

对普通人来说统计学很难,其实不光统计,微积分、线性代数这些数学家眼中本来难度不值一提的东西,对普通人来说就是那么难。原因早就不是难在计算本身,而是难在普通人看着数据就发蒙。数据对普通人来说太不直观,不知道有什么用,怎么用。

统计思维与加减乘除一样,生活中每天都用得到。只是普通人不知道怎么用,于是以为用不到,永远无法完成将统计学课本上所学跟日常运用对接,反过来死死拦住了对统计学的硬学习。结果就是统计这东西永远都不可能懂,考前死记硬背,考完忘记,从此与它一别两宽,各自珍重。

太可惜了。

统计思维是那种既可以学,又必须学以致用的东西。一方面,它确实很有用;另一方面,必须用起来你才能真正理解它。

讲统计思维,我本来很犹豫。我出身文科,按做习题的硬实力,排在我前面的理科生还不是有千千万?不过反过来想,正因为我是文科生,而且我不是在学校里,而是在现实中懂得统计思维的重要性,回过头重学统计课,再将所学内化成人生指南的工具之一。这个过程对大多数人有用。

数学家跟你讲统计学,讲得完全正确,但你听完可能还是不懂。我跟你讲统计思维,肯定没有数学家那么精确,但相信你能听懂,因为我打通这条思维通道的路,跟你比较贴近。

我这就开始了。

养成统计思维之路,不是从刷教材开始,而是应该从面对风险开始。

每个人从睁开眼面对这个世界,就面对着无穷无尽各式各样的风险。它是我们时时都得面对、必须要有系统化方法来对付的东西。而统计思维就是我们工具箱里,最主要的系统化工具。统计思维对你我来说之所以有用,最主要就是它能帮助我们建立可用的模型,度量风险,合理决策。

一阶风险

所以,统计思维的第一讲,我们从理解风险开始。

什么是风险?

巴菲特说,风险就是投资损失的可能性。你把“投资”两个字,替换成你投入到任何事情里的任何成本,就变成了人们对风险的日常生活定义:发生损失的可能性。

考试有风险,填志愿有风险,找工作有风险,找对象有风险,生娃有风险,小升初有风险,开车有风险,照X光有风险,等等等等。人们在朴素意义上使用风险这两个字,而人生就是驾驭这些风险的旅程。

这种层次的风险,我叫作一阶风险(risk 1),它是风险金字塔的基础。细细分解,它有三个模块:

  • 你暴露在风险中的可能性;
  • 你暴露在风险中从而被伤害的可能性;
  • 你如果受到伤害的话其程度有多大。

举个例子,如果我出行只坐飞机,那么汽车交通事故的风险就对我没有影响,有影响的只是飞机失事的风险,这是乘坐飞机暴露在风险中的可能性。一旦飞机失事,也就是暴露在风险中以后,受伤害的可能性比较高,受伤害程度也比较大,损失必然严重。好在失事概率极低,统算下来,各种统计公认,坐飞机出行比坐汽车出行更安全。我以前有个同事,坐飞机必定吓得面如土色,其实没有必要,他只看到风险事件发生后的严重程度,没看到其发生概率。

分析对你来说的具体风险的方向及其大小,三个模块缺一不可。

《黑天鹅》作者塔勒布讲过类似道理。他做交易员的时候,在公司晨会上预测当天市场多半会跌,但他还是要买入。同事们不理解。他说,虽然多半要跌,但跌幅有限,如果市场不跌反涨的话,涨幅会比较大。统算下来,买入的预期收益是正的。

这是一阶风险,但风险并不停留在一阶,因为人是智慧的动物,总会想办法对付风险。有些时候就直接化解掉,哪怕不能直接化解,绝大多数时候总能给风险事件定价。

君子不立危墙之下。危墙是风险事件,你可以选择不站在下面,规避风险。但是,如果必须有人站在危墙下面,这件事情并不是做不到的。重赏之下必有勇夫。钱给够了,定有人走过去站在那里。只要是能够定价的风险,价格就为风险作出了对冲。这世界上能有多少风险是人无法为之定价的呢?

二阶风险

当一阶风险能定价的时候,就落入了我们的预料之中,而但凡落入我们预料之中的风险,被对冲后就在一阶的意义上消失了。但是,风险不会彻底消失,它会在二阶归来。

所谓二阶风险(risk 2),指那些偏离我们预期、意料、计算之外的风险。凡是符合预期的一阶风险,我们都能采取行动,给出价格,把它给对冲掉。但偏离预期、出乎意料、没算到的那些风险,所谓二阶风险,我们怎么办?

比如说,世界卫生组织统计,近年来,全世界汽车交通事故平均每年造成125万人死亡。平均每年125万人死亡这个平均值,就是我们的预期和意料,这是一阶风险。保险公司可以计算出保费,开出保单,为人们提供对冲风险的工具。但是,具体到每一年汽车事故造成多少人死亡,这个数字肯定是起起伏伏,有多有少。

有意思的是,我们的预期是基于平均值的,但现实中几乎没有什么数据会落在平均值上,绝大多数时候都会偏离。你按百年一遇的洪灾作准备,结果第二年就发生了千年一遇的洪灾,这种事天天都在发生。这世界上每天都在发生万年一遇的风险事件。

当我们完成为预期的定价,对冲掉一阶风险之后,剩下来这些与预期的差距,用数字来表达成与均值之间的距离,就是我所说的二阶风险。

经受过一阶风险的洗礼后,二阶风险照样能干掉你。马克•吐温说,那些干掉我们的,不是我们不知道的东西,而是我们自以为知道的东西。

三阶与四阶风险

二阶风险之外,我们将面对三阶风险(risk 3),就是那些我们对其知道得更少,只知道其存在,但一不知道其平均值,二不知道其个体数据偏离均值程度,因此无法形成预期的风险,术语一般称之为不确定性(uncertainty),之所以我称之为三阶风险,是因为二阶风险虽然是意料之外,好歹你还有个意料。三阶风险则是你只知道不妙,但你连该意料什么都不知道。

比如说,对外星人明天会不会造访地球这个问题,你作何意料?你知道它不违反逻辑学,所以是可能的,但它事实上从未发生过,这世界上也不存在跟外星人接触过的地球人,此前也没有跟外星人交换过任何信息。我们没法意料,不能形成预期。

三阶风险已经够难对付的了,但在它之外还有四阶风险(risk 4),就是那些我们对其真正、彻底、完全一无所知的风险:没有预期,更不知道偏离预期的程度和范围,甚至根本没有想过其存在。顾名思义我无法举出一个对人成立的例子——但凡我能想出来的就已经不是四阶风险了。就打个比方吧:对恐龙来说,陨石撞地球就是属于它的四阶风险。

面对这四个层次的风险,统计思维能帮到我们的各有不同。

对一阶风险,统计思维让我们总是先去寻找基础概率(base rate),随时作数字管理,精细化我们的思维颗粒。

对二阶风险,统计思维给我们提供了一套经典工具,但凡发生过多次形成频率的,就有套统计学方法来处理它,在已知与未知之间搭一座天梯。

对三阶风险,统计思维给我们提供的是贝叶斯推断,哪怕是要渡过完全陌生的河流,也能为你摸着石头过河提供指引。

对四阶风险,那些我们连其存在都一无所知的风险,统计思维用处有限,任何思维在此时都用处有限。没有什么工具能帮我们作针对性准备,就像没有什么能帮助恐龙,事前对付它并不知道的天降陨石一样。

对完全未知的风险,我们能用来面对它的,只有多元化生存,尽可能造成不被一击致命的局面,充分地展开自己选择的生活,并在最后一刻到来的时候,坦然接受命运。

往往能看到人们把干涸了很久的河道利用起来,有的是种庄稼,有的是建房子,哪种合理?哪种不合理?为什么?

好,内容听完了,我是罗胖。

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罗胖精选,明天见。